率

①官称。(1)同“帅”。军队主将。(2)东宫武官。秦汉詹事属官有太子卫率，东汉隶太子少傅，主门卫士。西晋武帝建东宫，初置太子中卫率，泰始五年(269)分左、右，各领一军。惠帝时愍怀太子又加前后二率。东晋省前后二率，孝武帝太元中又置。南北朝皆置太子左、右卫率。两晋、南北朝东宫事权颇重，诸率统领禁卫精兵，地位亲贵。隋代太子左右卫、左右宗卫、左右内、左右监门各置一员为长官，正四品上或正五品上，分领诸内、外府兵，掌宿卫。大业三年(607)左右卫率改为左右侍率，左右宗卫率改为左右武侍率，左右虞候开府改为左右虞候率，俱正四品，左右内率降为正五品。唐代设太子左右率府、左右司御率府、左右清道率府、左右监门率府、左右内率府等十率府，各置一员为长官，正四品上，分掌兵仗、仪卫、巡警、诸门禁卫、千牛供奉等事，领诸内、外府兵。宋代沿置，官存而无职司，或兼左春坊谒者。辽代东宫十率府亦置。金代东宫宫师府左右卫率府置，从五品，掌周卫导从仪仗。②算学术语。是诸事物间数量上的相关性。《孟子》：“羿不为拙射变其彀率。”《墨子》：“城下楼卒，率一步一人”，“城大小以此率之”。《周髀算经》：“率八十寸而得径一寸。”《九章算术》则借助率提出了若干数学方法，尤以粟米之法、今有术、经率术、其率术、盈不足术，以及勾股数组的表示等，最为重要。三国魏刘徽《九章算术注》：“凡数相与者谓之率。”是为其严格界定。刘徽还提出它有“细则俱细，粗则俱粗，两数相抱”的性质，因而具有“约以聚之，乘以散之，齐同以通之”三种等量变换，成为“算之纲纪”。刘徽认为“凡九数以为篇名，可以广施诸率”，用率的理论论证了《九章算术》与他本人提出的大部分方法与二百余个题目。